Dans une casserole, mélanger tous les ingrédients de la marinade. Amener à ébullition. Retirer du feu et laisser refroidir complètement.
Déposer les hauts de cuisses dans un sac hermétique et ajouter la moitié de la marinade refroidie. Faire mariner au frais 2 heures, idéalement 12 heures. Réserver au frais le reste de la marinade.
Au moment de la cuisson, préchauffer le barbecue à puissance moyenne pour une cuisson indirecte ( en allumant seulement un brûleur).
Égoutter les hauts de cuisses et jeter la marinade. Sur la grille chaude et huilé, déposer les hauts de cuisses du côté éteint.
Fermer le couvercle et cuire environ 15 minutes de chaque côté, badigeonner régulièrement avec la marinade réservée.