Préparer le jus de gibier Peler et hacher oignon, échalotes et carotte. Concasser grossièrement les carcasses des cailles.
Faire fondre la graisse de canard dans une cocotte en fonte, puis y jeter les légumes hachés et les carcasses. Saler et poivrer. Faire revenir le tout pendant 8 minutes tout en mélangeant. Déglacer avec le cognac et le madère et faire flamber.
Verser le bouillon de volaille, ajouter les brisures de truffes et laisser mijoter à couvert pendant 45 minutes. Passer le tout au moulin à légumes, grille fine. Laisser mijoter à feu doux le jus de gibier pendant encore 15 minutes et rectifier l'assaisonnement. Réserver au chaud.
Préparer la pâte brisée (la veille, c'était plus pratique). Déposer la farine dans une grande jatte, faire un puits, y déposer le beurre coupé en petits cubes, le sel, l'eau et l'huile et travaille la pâte jusqu'à ce qu'elle soit bien élastique. Laisser reposer 30 minutes en bas du réfrigérateur.
Préparer les cailles Couper le lobe de foie gras, préalablement déveiné, en 8 parts égales, saler et poivrer sur chaque face. Badigeonner l'intérieur des cailles de cognac à l'aide d'un pinceau, saler et poivrer. Poser un part de foie gras à l'intérieur des cailles, y enfoncer quelques brisures de truffes et refermer.
Prendre un petite boule de pâte brisée d'environ 100 g, l'abaisser en un rectangle, déposer à la base, une caille farcie et recouvrir en forme de chausson. Bien sceller la pâte avec les doigts humidifiés.
Déposer chaque chausson sur une grande tôle préalablement beurrée. Battre les œufs et en badigeonner les chaussons à l'aide d'un pinceau. Inciser chaque chausson sur le dessus pour y enfoncer une petite cheminée en papier aluminium. Préchauffer le four à 180° C (th. 6). Enfourner les cailles pour 20 à 25 minutes. À mi-cuisson, verser l'équivalent de 2 cuillères à soupe de jus de gibier dans les cheminées. Servir les cailles dès la sortie du four accompagnées d'une saucière de jus de gibier.