Séparer les blancs des jaunes . Dans une jatte battre les jaunes d'oeufs et le sucre jusqu'à ce que le mélange blanchisse. Incorporer progressivement la farine et la levure tamisées ensemble.
Fouetter au batteur électrique . Ajouter l'yaourt. Fouetter à nouveau . Ajouter le rhum et le beurre fondu . Bien mélanger.
Monter les blancs en neige ferme , ajouter d'abord 1/3 des blancs montés pour détendre l'appareil puis incorporer délicatement le reste des blancs en mélangeant avec une Maryse .
Laver les poires, les éplucher , les couper en 2 et retirer le trognon . puis les couper en tranches assez fines. Garder une poire pour faire la déco sur le dessus .Mélanger les morceaux de poire à la pâte .
Beurre et fariner un moule à manquer et verser la pâte . Couper la 5 ème poire en belles tranches pas trop épaisses , les fariner légèrement. Déposer harmonieusement les tranches de poire sur le dessus du gâteau , couper les carambar en morceaux et les enfoncer un peu dans la pâte.
Enfourner dans un four préchauffé à 180°C pendant 45 minutes environ. La lame du couteau doit ressortir la plus sèche possible .