Préparez tout d'abord les tuiles de parmesan. Préchauffez le four sur 220°c.
Râpez le petit morceau de parmesan. Recouvrez une plaque de cuisson de papier sulfurisé. Formez de fins disques d'environ 5 cm de diamètre à l'aide du parmesan râpé. Assurez-vous de ne pas laisser de "trous".
Enfournez et laisser cuire 2-3 minutes. Les tuiles ne doivent pas être trop colorées car elles seraient amères. Sortez la plaque du four, laissez reposer les tuiles 30 sec, le temps qu'elles durcissent légèrement puis démoulez-les délicatement à l'aide d'une spatule.
Si vous souhaitez leur donner une forme courbée, disposez-les sur une bouteille couchée jusqu'à ce qu'elles refroidissent complètement.
Faites fondre une noix de beurre dans une poêle et faites-y cuire les filets de sole à feu moyen pendant environ 7-8 minutes.
Pendant ce temps, préparez le pesto de coriandre. Rassemblez tous les ingrédients dans le bol du mixer et mixez-les jusqu'à obtenir une pâte dont vous ajusterez la consistance selon votre goût, en ajoutant l'huile d'olive au fur et à mesure.
Servir les soles accompagnées du pesto et d'une tuile de parmesan.