Dans un poêlon antiadhésif, chauffer l'huile à feu moyen-vif et cuire les oignons pendant 3 minutes ou jusqu'à ce qu'ils soient légèrement dorés.
Ajouter le porc, les carottes et le rutabaga. Mélanger. Ajouter la sauce demi-glace et laisser mijoter pendant 3 minutes.
Entre-temps, sur un plan de travail enfariné, à l'aide d'un rouleau à pâte, abaisser la pâte feuilletée en un carré de 10 po x 10 po (25 cm x 25 cm). Faire un petit trou au centre de la pâte.
Ajouter le thym frais à la fricassée de porc et la verser dans un plat allant four de 8 po x 8 po (20 cm x 20 cm).
Déposer la pâte sur la fricassée en repliant chaque côté vers l'intérieur. À l'aide d'un pinceau, badigeonner la pâte du mélange d’œuf et d'eau.