Faites chauffer l'huile de tournesol à feu vif dans une casserole haute.Rincez la viande, salez, poivrez, incisez à quelques endroits pour insérer les lamelles d'ail.
Faites dorer le rôti sur toutes les faces, épongez l'excédent d'huile sur du sopalin et réservez dans un plat avec couvercle assez large pour y cuire également les légumes d'accompagnement.
Glissez les branches de romarin entre les fils sur la face opposée aux gousses d'ail.
Versez dans un bol, le miel, l'huile d'olive, le vinaigre, la sauce soja, le thym séché et mélangez puis versez sur le rôti et enfournez à couvert pendant 1 heure à 150°.
Après 1 heure, ajoutez des bâtonnets de carottes, de courgettes, des champignons et des pommes de terre assaisonnés.
Enfournez de nouveau à couvert pendant 30 à 45 minutes. à 170° et arrosez de temps à autre avec le jus des légumes.