Dans un moule à manquer, faire chauffer de l'huile d'olive et du beurre. Y faire revenir les oignons avec une pincée de sel, sans qu'ils ne colorent. Ajouter ensuite les navets, saler et les faire revenir pendant 10 minutes en remuant. Disposer joliment les quartiers de navets en rosace, répartir le miel entre les quartiers, de sorte à ce qu'il coule vers le fond du moule. Couvrir, ne plus remuer et laisser cuire sur feu assez doux, pendant 30 minutes environ. Les navets doivent être tendres.
Préchauffer le four à 180°C. Piquer la pâte brisée à l'aide d'une fourchette. Hors du feu, ajouter le chèvre émietté sur les navets puis abaisser la pâte. Bien entrer les bords à l'intérieur du moule et faire un trou au centre de la pâte. Insérer un tube de papier cuisson (fait à l'aide d'une bande de 5cm*10cm) pour faire une "cheminée" et laisser la vapeur s'échapper.
Enfourner pendant 30 minutes, jusqu'à ce que la pâte soit bien dorée.
Sortir du four quelques minutes. Tant que la tarte est encore chaude, disposer un plat de présentation sur le moule, le retourner et démouler doucement la tarte. Servir avec de la salade verte.