Pour la crème pâtissière, faites bouillir le lait avec la vanille. Dans un bol pâtissier, mélangez les jaunes d'oeuf et le sucre semoule jusqu'à les faire blanchir.
Incorporez ensuite le lait chaud et mélangez, remettez cette préparation dans la casserole et remuez en mélangeant jusqu'à ce que la crème épaississe. Couvrez la crème et réservez au frais.
Pour la frangipane, travaillez le beurre avec le sucre glace et ajoutez les jaunes d'oeufs jusqu'à obtention d'une pâte homogène.
Incorporez ensuite l'a poudre d'amande, l'extrait d'amande et le rhum, mélangez et réservez au froid. Quand la crème et la frangipane sont froid, mélangez les.
Disposez une pâte sur du papier cuisson et faites des trous avec une fourchette. Étalez le mélange crème-frangipane sur la pâte uniformément en laissant une marge tout autour.
Mouillez tout le tour avec de l'eau à l'aide d'un pinceau pour que les 2 pâtes adhèrent bien ensembles.
Ajoutez la deuxième pâte par dessus et avec l'aide d'une fourchette, écrasez tout le tour pour bien attacher les 2 pâtes. Avec la pointe d'une couteau, faites un trou au milieu et ensuite des desseins avec la pointe.
Badigeonnez la pâte avec le jaune d'oeuf pour donner un aspect bien doré à la galette. Enfournez pour 30 minutes dans un four préalablement chauffé à 200°.