Faire griller à sec les noix de cajou dans une poêle anti-adhésive. Réserver.
Laver les feuilles de basilic. Peler, dégermer les gousses d'ail et les couper en 2 ou en 4 selon leur taille.
Dans le bol du mixer, déposer les feuilles de basilic, les noix de cajou, les gousses d'ail et le parmesan fraîchement râpé. Saler et poivrer.
Commencer à mixer puis ajouter l'huile d'olives petit à petit en mixant par impulsions: le pesto est une histoire de goût, on peut ajouter plus d'huile (facilement le double de ce que j'indique ou plus de parmesan pour obtenir la consistance qui nous convient le mieux. Moi, je l'aime épais, dans une version qu'on peut tartiner.
Une fois la bonne consistance obtenue, verser le pesto dans un pot en verre propre, fermer le couvercle et conserver au frais.