Découper le brocolis en fleurettes. Les rincer sous l'eau et les faire cuire 5 à 8 minutes à l'eau bouillante salée.
Quand les brocolis sont cuits, les déposer dans une passoire, et les passer sous un filet d'eau froide. Réserver.
Déposer les œufs dans une petite casserole d'eau froide, ajouter un filet de vinaigre d'alcool, et faire cuire les œufs à feu vif pendant 10 minutes.
Quand les œufs sont cuits, les écailler rapidement, puis les couper en 4. Les écraser à la fourchette dans un bol, et ajouter l'huile, le vinaigre, la tapenade, le sel et le poivre.
Vous pouvez si vous le souhaitez ajouter une pointe de moutarde.
Conserver quelques minutes au réfrigérateur.
Servir les brocolis tiède ou froid avec la sauce aux œufs.