Plonger les morceaux de veau dans une cocotte remplie d'eau froide. Porter à ébullition et laisser bouillonner 10 minutes (le blanchiment ôte les impuretés à la viande).
Pendant ce temps, éplucher les carottes et les couper en rondelles. Eplucher et ciseler l'oignon. Eplucher le céleri et le couper grossièrement.
Dans une cocotte en fonte, mettre le beurre à fondre et sans attendre la coloration verser la farine tout en remuant pour obtenir un roux blanc (comme pour la béchamel). Sur feu doux, ajouter alors la viande bien égouttée, retourner les morceaux plusieurs fois et verser tous les légumes (sauf les champignons). Remuer avec précaution le tout et mouiller avec le vin blanc et compléter à hauteur d'eau. Ajouter le persil et le thym, saler, poivrer et cuire à petit feu 1 heure 30.
10 minutes avant la fin de la cuisson, s'occuper des champignons. Les éplucher et les couper en lamelles. Les citronner pour éviter le noircissement et les faire sauter rapidement (ils doivent rester croquants) sur feu vif dans un peu d'huile d'olive. Saler, poivrer et réserver.
Au moment de passer à table, vérifier l'assaisonnement et rectifier au besoin. Si la sauce est trop liquide, mélanger la farine de maïs dans un peu d'eau froide et verser directement dans la cocotte. Verser le trait de jus de citron et ajouter les champignons.
Cette blanquette s'accompagne normalement d'un risotto mais ici un riz créole.