Mettre les morceaux de poule dans un faitout, avec les morceaux de céleri, les rondelles de carotte, le poireau émincé, les grains de poivres, le persil, le thym et la feuille de laurier. Saler et verser l'eau froide.
Porter à ébullition à feu moyen. Ecumer de temps en temps. Baisser le feu et couvrir partiellement. Laisser frémir à feu doux pendant 2 heures.
Retirer les morceaux de poule du bouillon et les laisser tiédir.
Désosser et éliminer la peau. Effiler grossièrement la chair. Pendant ce temps, laisser le bouillon frémir à découvert pendant 20 à 30 minutes.
Filtrer le bouillon, en éliminant tous les éléments solides. Remettre le bouillon dans le faitout. Porter à ébullition à feu moyen.
Ajouter les pâtes et poursuivre la cuisson jusqu'à ce que celles-ci soient cuites al dente. Ajouter la poule effilée et rectifier l'assaisonnement.
Retirer la soupe de la chaleur et saupoudrer avec un peu de persil haché. Servir sans attendre.