Émietter le pain et le faire tremper dans 3 cuillères à soupe de vin blanc. Hacher les oignons puis les faire revenir 5 minutes dans un filet d'huile d'olive à feu vif.
Ajouter le reste de vin blanc et cuire 10 minutes jusqu'à ce qu'il n'y ait plus de liquide. Laisser refroidir.
Mixer grossièrement la viande d'agneau. Ajouter l'oignon cuit, 3 cuillères à café de thym effeuillé, la moitié du persil et la menthe finement ciselés.
Incorporer l'oeuf battu et la mie de pain, saler et poivrer. Réserver 1 heure au frais.
Couper la feta en 24 dés. Former 24 boulettes de viande avec les doigts en introduisant au centre la feta et les piquer au fur et à mesure sur six brochettes.
Tapisser la grille du barbecue de papier d'aluminium et le huiler. Cuire les brochettes 15 minutes en les retournant souvent.