Râpez les courgettes, les placez dans un saladier.
Ajoutez le mascarpone, la ciboulette ciselée (préalablement rincée), le parmesan râpé, sel, poivre, mélangez et réservez au frais.
Préparez sur le plan de travail, une grande serviette, portez à ébullition, l'eau dans une grande casserole, salez et ajoutez 2 cuillère à soupe d'huile. Plongez, 3 feuilles de lasagne dans l'eau, cuire jusqu'au ramollissement de la feuille de lasagne, assez souple pour pourvoir les roulez plus tard, les égouttez au fur et à mesure et les pausez sur le linge.
Préparez le plat à gratin, versez la moitié de la crème fraîche, salez, poivrez.
Préchauffez le four à 180°.
Mettez une feuille de lasagne devant vous, versez 1 cuillère à soupe environ de farce, puis la rouler sur elle-même. Ensuite posez le rouleau constitué, sur la tranche de jambon cru, enroulez sur lui-même. Faites ainsi toutes les feuilles de lasagne.
Disposez les cannellonis dans le plat à gratin, versez le reste de crème fraîche sur le dessus et saupoudrez de parmesan râpé.