Faites chauffer l'eau avec le beurre et le sel jusqu'à ébullition. Ôtez la casserole du feu , versez la farine en une seule fois et remuez énergiquement avec une cuillère en bois.
Remettez la casserole sur le feu et asséchez la pâte en remuant jusqu’à ce qu'elle se détache des parois de la casserole et qu'une fine couche blanchâtre se forme dans le fond.
Transférez la pâte dans un saladier et incorporez aussitôt un oeuf entier. Laissez refroidir un peu et incorporez le reste des oeufs un à un en mélangeant bien entre chaque ajout.
Incorporez suffisamment d'oeufs pour que la pâte soit molle.
Pour la crème anglaise, fouettez les jaunes d'oeufs avec le sucre jusqu'à ce que le mélange blanchisse puis ajoutez la fécule.Portez le lait à ébullition, versez ensuite le lait sur le mélange oeufs et sucre sans cesser de tourner.
Remettez le tout dans une casserole et faites cuire la crème doucement en tournant jusqu'à ce qu'elle épaississe.Hors du feu, ajoutez la vanille et remuez encore avant de la laisser complètement refroidir.
Préchauffez le four à 180°. Dressez les chouquettes de la taille d'une belle cuillère à café, à l'aide d'une poche à douille sur une plaque recouverte de papier sulfurisé.
Passez dessus un peu d'oeuf battu en utilisant un pinceau. et enfournez 20 minutes jusqu'à ce qu'elles soient bien dorés. Sortez-les du four et laissez-les refroidir complètement.
A l'aide d'une petite poche à douille, mettez la crème anglaise épaissie dans les chouquettes au moment de les déguster.