Éplucher, laver et couper en fines rondelles les légumes.
Faire cuire les légumes séparément, dans de l'eau bouillante salée. La cuisson dure environ 20 minutes à couvert pour les pommes de terre et 30 minutes pour les carottes.
Lorsque les légumes sont cuits, les égoutter et les écraser séparément toujours, avec un presse-purée en ajoutant une noisette de beurre, un petit filet d'huile d'olive et un peu de sel.
Réserver les purées.
Dans de petites cocottes, verser le lait de coco. Ajouter les grains d'une gousse de vanille fendue, un peu de paprika, pas mal de poivre, et du sel.
Plonger les filets de sabre dans la sauce au coco.
Préchauffer le four à 170°, refermer les cocottes et laisser cuire pendant 20 à 25 minutes selon la taille des filets. Faire réchauffer les purées.
Lorsque le poisson est cuit, poser les cocottes sur une grande assiette. Superposer à l'aide d'emporte-pièces les trois purées.