À l'aide d'un couteau bien aiguisé,enlever le gras et la membrane qui recouvrent les filets de porc. Dans un grand poêlon, chauffer 1 cuillère à table(15 ml)de l'huile à feu moyen-vif.
Ajouter les filets de porc et cuire de 2 à 3 minutes de chaque côté ou jusqu'à ce qu'ils soient dorés.
Mettre les filets de porc dans un plat peu profond allant au four et les cuire au four préchauffé à 300 F(150 C) de 8 à 10 minutes ou jusqu'à ce qu'ils soient encore légèrement rosés à l'intérieur.
Entre-temps, dans le poêlon, chauffer le reste de l'huile à feu moyen. Ajouter l'oignon, l'ail, les champignons et le thym.
Cuire,en brassant de temps à autre,pendant environ 5 minutes ou jusqu'à ce que le liquide se soit évaporé. Verser le vin blanc et cuire, en raclant le fond du poêlon pour en détacher les particules, pendant 2 minutes.
Verser la crème,mélanger et laisser mijoter pendant environ 5 minutes ou jusqu'à ce que la sauce ait épaissi. Incorporer le pesto,puis saler et poivrer.
Retirer les filets de porc du four. À l'aide d'un couteau bien aiguisé, les couper en tranches d'environ 1 po(2.5 cm)d'épaisseur, puis les mettre dans le poêlon en remuant pour bien les enrober de sauce.