Bien gratter les moules pour leur enlever la barbe. Éliminer toutes les moules ouvertes qui refusent de bouger quand on leur tape dessus fermement.
Chauffer une grande casserole et y jeter les moules, couvrir et laisser quelques minutes sur feu vif en remuant de temps en temps. Les moules doivent s'ouvrir. Dès qu'elles semblent toutes ouvertes, ôter du feu. Pour cette opération, il est demandé d'ajouter 1 verre d'eau.
Retirer les moules, bien conserver leur jus de cuisson, réserver les moules dans un saladier. Filtrer le jus des moules (ou n'utiliser que la partie limpide si beaucoup de jus a été rendu).
Dans une autre casserole, chauffer environ 2 cuillères à soupe d'huile végétale neutre sur feu moyen et ajouter les cubes de potiron.
Mélanger quelques minutes puis ajouter le jus de cuisson des moules. Laisser compoter une quarantaine de minutes à feu moyen en remuant de temps en temps de façon à non seulement mélanger mais aussi à écraser le potiron au fur et à mesure de sa cuisson.
Pendant de temps, décoquiller les moules. Jeter impitoyablement toutes celles qui ne se sont pas ouvertes. Ajouter la crème, mélanger, puis ôter du feu et mixer au mixeur plongeur (ou en transvasant dans le bol de votre mixeur). Poivrer, goûter, rectifier l'assaisonnement. Les moules sont en principe assez salées pour ne pas avoir à ajouter de sel.
Réchauffer les moules au micro-ondes ou par toute méthode de votre choix. Répartir les moules dans les assiettes, en garder environ 3 par personne, les plus belles, pour la présentation. Verser la soupe brûlante par dessus. Décorer avec les moules réservées et le persil ciselé.