Enlever les filaments nerveux du filet mignon avec un couteau bien aiguisé.
Éplucher les navets et les pommes de terre grenailles, les laver, les essuyer et les couper en deux.
Presser le jus des oranges et le mettre dans un plat à gratin.
Disposer les navets et les pommes de terre dans le jus d'orange. Ajouter le cube de bouillon.
Couvrir le plat avec une feuille d'alu et cuire au four durant 45 minutes en arrosant souvent les légumes.
Pendant ce temps, mettre un peu d'huile dans une cocotte et faire revenir le filet à feu vif jusqu'à ce qu'il soit bien doré.
Baisser le feu, couvrir et laisser cuire environ 20 minutes.
Durant la cuisson du filet, faire revenir l'échalote ciselée en lanières et ajouter après les girolles. Laisser cuire 15 minutes. Remuer souvent.
Retirer le filet de la cocotte et réserver en le couvrant avec une feuille d'aluminium. Retirer la graisse de cuisson et ajouter les 2 vins. Laisser cuire à petits bouillons jusqu'à ce que liquide ait réduit d'un quart environ.
Ajouter alors les girolles/échalotes. Faire réchauffer le filet en le disposant également dans la sauce.
Servir bien chaud, le filet coupé en tranches accompagné d'un peu de girolles et de légumes. Ajouter un peu de ciboulette ciselée sur le dessus.