Dans une grande casserole, faire fondre l'oignon émincé dans l'huile pas trop chaude. Eplucher les panais et les tailler en gros dés. Sans l'éplucher, couper le morceau de courgette en 4.
Ajouter les légumes à l'oignon fondu avec le verre d'eau. Saler un peu et porter à ébullition. Baisser le feu et couvrir les légumes avec le lait. Laisser cuire à feu doux.
Lorsque les panais sont cuits 20 à 25 minutes, mixer pour obtenir une purée mi-épaisse, mi-liquide, compléter éventuellement avec la crème. Ajuster l'assaisonnement et réserver.
Préchauffer le four à 180°. Enrouler les tranches de viande des Grisons ou le jambon cru coupé en, rectangles d' environ 6x10 cm sur des cônes en métal ou fabriqués avec de l'aluminium et les mettre 10 minutes dans le four chaud.
La "couture" du côté d'enroulement du jambon ou de la viande des Grisons doit reposer sur la plaque de cuisson. Réserver et lasser refroidir un peu avant de les démouler.
Détacher les ravioles les unes des autres pendant que l'huile chauffe et les jeter dans la friture une à une jusqu'à ce qu'elles soient gonflées et croustillantes. Les enlever à l'écumoire et les poser sur un papier absorbant.
Finition et dressage: Réchauffer la purée de panais, piquer deux cornets croustillants dedans sur le côté de la coupelle et déposer un dôme de ravioles, servir chaud.