Couper le canard en morceaux et le lard en petits lardons. Éplucher les oignons et les couper en quartiers. Chauffer l'huile et 30 g de beurre dans une cocotte. Y ranger les morceaux de canard et les lardons. Les laisser bien dorer, puis les retourner. Procéder en deux fois si votre cocotte ne peut contenir le tout.
Retirer les morceaux de canard et les lardons lorsqu'ils sont bien dorés. Baisser le feu, jeter les oignons dans la cocotte et remuer jusqu'à ce qu'ils soient translucides.Les égoutter. Jeter la graisse de cuisson. Ajouter le reste de beurre dans la cocotte puis remettre les morceaux de canard, les lardons et les oignons. Saler, poivrer. Saupoudrer de farine. Remuer avec la spatule pour bien répartir la farine.
Laisser mousser deux ou trois minutes puis arroser le tout de cognac et flamber. Mouiller avec le chiroubles en remuant pour délayer le roux qui s'est formé avec la farine.
Laisser bouillir trois minutes puis ajouter le bouillon de volaille, le bouquet garni et les gousses d'ail. Glisser la couenne dans le fond de la cocotte. Couvrir. Baisser le feu et laisser cuire pendant une heure. Écumer au besoin et retirer la graisse qui surnage à la surface avec une cuillère à soupe.
Ôter la partie sableuse du pied des champignons, les laver et les couper en lamelles. Les ajouter dans la cocotte 10 minutes avant la fin de la cuisson.
Retirer le canard et les champignons sur un plat chaud avec une écumoire. Ôter le bouquet garni et les gousses d'ail.
Dégraisser encore la sauce si besoin. Rectifier l'assaisonnement et la passer au chinois sur le canard. Servir aussitôt.