Frottez votre plat à gratin avec une moitié de gousse d’aïl. Beurrez-le généreusement.
Tranchez la deuxième moitié de la gousse et répartissez au fond du plat; mettez de côté.
Préchauffez le four à 200°.
Dans une casserole, faites chauffer le lait avec la crème et le thym et la deuxième gousse d’aïl. Une fois que vous atteignez la première ébullition, arrêtez le feu.
Couvrez et laissez infuser pendant 30 minutes. Filtrez et réchauffez.
Arrangez les légumes dans le plat, en alternant entre une couche de pommes de terre, une de navets et une de patates douces. Continuez jusqu’à épuisement des ingrédients.
Ajoutez la sauge, salez et poivrez puis couvrez du mélange de lait. Ajoutez la muscade et finissez par le fromage.
Enfournez pendant 50 minutes à 1 heure, ou jusqu’à ce que le dessus soit doré.