Portez le lait à ébullition. Faites fondre le beurre dans une casserole. Lorsqu'il commence à grésiller, ajoutez la farine en une seule fois. Bien mélangez à la spatule en bois ou au fouet.
Cuire le roux blanc quelques minutes. Attention de ne pas le laisser brunir. Il ne doit surtout pas colorer. Versez le lait bouillant sur le roux blanc froid. Bien mélangez avec un fouet et portez à nouveau à ébullition.
La sauce béchamel va se mettre à épaissir. Laissez cuire quelques minutes en remuant constamment.
Pour le moussaka : Faites cuire les aubergines taillées en dés et à couvert dans une sauteuse anti-adhésive avec un peu d'eau.
Dans une poêle, faites dorer la viande hachée de bœuf, en ajoutant oignons ou échalotes hachés finement. Rajoutez les tomates. Salez, poivrez et laissez mijoter doucement à découvert.
Dans un plat allant au four, disposez une couche de sauce à la viande de bœuf, une couche de béchamel, les aubergines, puis une autre couche de béchamel et enfin une dernière couche de sauce à la viande.
Parsemez la surface de gruyère râpé et enfournez four très chaud pendant 15 minutes environ.