Pelez les oignons et coupez les en morceaux grossiers. Faites chauffer l'huile dans une grande casserole et faites revenir les oignons.
Pendant ce temps, émincez le chou en fines lanières, lavez-le. Pelez, épépinez et coupez les pommes grossièrement.
Ajoutez votre chou dans la casserole et faites revenir une bonne dizaine de minutes.
Ajouter herbes, pommes, sucre et épices, arrosez du vin et du vinaigre et couvrez. Laissez mijoter une petite heure en surveillant l'évaporation des liquides.
Mélangez régulièrement. Le chou doit avoir une consistance fondante, les pommes vont quasi disparaître.
A dix minutes de la fin, ajouter la saucisse de Morteau.
Servir bien chaud avec des pommes de terre par exemple.