Épluchez les légumes. Brossez. Coupez les panais et les topinambours dans la longueurs.
Dans une cocotte en fonte, sur feu vif, faites dorer le gigot sur toutes ces faces dans l'huile d'olive.
Ôtez la viande et jetez la graisse, disposez les os et la sauge sur le fond de la cocotte.
Déposez le gigot dessus, coupez les deux têtes d'ail en deux et déposez les autour du gigot, puis saupoudrez du sel et du piment d'Espelette.
Ajoutez le vin et le bouillon, portez à ébullition, fermez le couvercle, puis réduisez le feu afin qu'il soit le plus faible possible.
Au bout de 4 heures (1 heures avant la fin de cuisson de l'agneau), ajoutez les légumes. Après les 5 heures de cuisson, retirez le gigot, les légumes et l'ail. réservez les.
Faites réduire la sauce à feu vif jusqu'à ce qu'elle épaississe. Servez bien chaud entouré des légumes.