Préchauffer le four à 400°F (200°C) et préparer un bain-marie, un moule en verre rempli d'eau bouillante à moitié dans lequel les ramequins seront mis au four.
Laver les champignons et les émincer finement. Les faire revenir à la poêle dans l'huile bien chaude et les saler. Lorsqu'ils sont bien dorés, ajouter l'ail haché et poursuivre la cuisson quelques instants. Réserver.
Écraser les grains de poivre vert dans un mortier et réserver.
Dans une casserole à fond épais, faire fondre le beurre à feu doux. Délayer la fécule de maïs dans le lait froid et verser dans la casserole.
Cuire de 2 à 3 minutes, en remuant sans arrêt avec une cuillère en bois. Saler et continuer de cuire jusqu'à ce que le mélange épaississe et nappe la cuillère. Ajouter le poivre vert et les champignons à cette béchamel et bien mélanger. Rectifier l'assaisonnement en sel si nécessaire.
Répartir le tout dans quatre ramequins ou cocottes, casser un œuf sur chacun et déposer les ramequins dans le bain-marie. Enfourner et surveiller la cuisson.
Retirer les cocottes lorsque le blanc de l’œuf est encore bien baveux : le temps de servir, les œufs seront à point. Servir accompagné de tranches de pain grillé taillées en languettes ou mouillettes.