Laver, couper en deux dans le sens de la longueur puis vider la partie centrale (graines et filaments) de la courge.
Avec un pinceau de cuisine, badigeonner l'intérieur avec 2 cuillères à café d'huile d'olive.
Enfourner sur une plaque de cuisson antiadhésive, face bombée dessous, pendant 1 heure (jusqu'à ce que la chair soit bien tendre). Pendant ce temps, émincer grossièrement l'oignon et la gousse d'ail. Laver, peler et couper en petits morceaux les carottes et la pomme.
Sur feux doux, faire chauffer 4 cuillères à café d'huile d'olive dans une sauteuse, puis ajouter l'ail et l'oignon. Laisser revenir 5 minutes, puis ajouter la pomme et les carottes. Bien remuer, ajouter 50 cl d'eau puis laisser mijoter 15 minutes (jusqu'à ce les carottes ne soient plus dures). Mixer le mélange.
Quand la courge est cuite, retirer la chair avec une cuillère à soupe et l'ajouter dans le blinder avec 50 cl d'eau. Mixer jusqu'à ce que une consistance lisse. Ajouter la crème fleurette et mixer encore pour obtenir un vrai velouté. Chauffer sur feu doux juste avant de servir.